【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°BC=6,AC=3,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),且DE∥BC,DE=4,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2

1)求證:平面;

2)過點(diǎn)E作截面 平面,分別交CBF,H,求截面的面積。

【答案】1)詳見解析(2

【解析】試題分析:(1)證明DE⊥平面,可得⊥DE,利用⊥CDCD∩DE=D,即可證明平面BCDE

2)過點(diǎn)EEF∥CDBCF,過點(diǎn)FFH∥A1BH,連結(jié)EH,則截面EFH∥平面,從而可求截面EFH的面積

試題解析:(1 , 平面

平面 .又, 平面

2)過點(diǎn)EEF∥CDBCF,過點(diǎn)FFH∥

H,連結(jié)EH.則截面平面。因為四邊形EFCD為矩形,

所以EF=CD=1,CF=DE=4,從而FB=2HF= 平面

FH∥,平面

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C的方程為(x-1)2y2=9,求過M(-2,4)的圓C的切線方程.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 , 且 ,Sn為其前n項和,則數(shù)列{Sn}的最大項為(
A.
B.S24
C.S25
D.S26

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(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 為參數(shù)),A,B是C上的動點(diǎn),且滿足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,點(diǎn)D的極坐標(biāo)為
(1)求線段AD的中點(diǎn)M的軌跡E的普通方程;
(2)利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明 為定值,并求△AOB的面積的最大值.

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A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線x﹣2=0垂直,求f(x)的單調(diào)區(qū)間(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
(2)若對任意x1>x2>0,f(x1)﹣f(x2)<x1﹣x2恒成立,求k的取值范圍.

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