本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。


 
（2）設三角形AOB的面積為S，則有S=
由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥－2，即2S≥4－2，解得：S≥，
因此S的最小值就是，此時a＝b＝2＋……（9分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年三峽三中高一下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最長時，求直線PA的方程；
（3）求的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年三峽三中高一下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B．

（1）求⊙O及⊙M的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最長時，求直線PA的方程；

（3）求的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

本大題9分）

已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

（1）   求證：（a-2）（b-2）=2；

（2）   求△AOB面積的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本大題9分）已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。

求證：（a-2）（b-2）=2；

求△AOB面積的最小值。

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