⊙C的圓心C坐標為（x0，x0），且過定點P（4，2）．
（1）求⊙C的方程；
（2）當x0為何值時，⊙C的面積最小？并求出此時圓的一般方程．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：（1）求出圓的半徑，由已知寫出圓的方程；
（2）利用（1）的結(jié)論結(jié)合二次函數(shù)求半徑的最小值即可．
解答： 解：（1）由已知得到圓的半徑為PC=
(x0-4)2+(x0-2)2
=
2(x0-3)2+2
，
所以圓的方程為（x-x0）2+（y-x0）2=2（x0-3）2+2；
（2）⊙C的面積為π（2（x0-3）2+2），
要使圓面積最小，只要x0=3，此時圓的一般方程為x2+y2-6x-6y+16=0．
點評：本題考查了圓的方程的確定以及二次函數(shù)配方法求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一個縱坐標為2的點到焦點的距離為3． 
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ） 設點P（0，2），過P作直線l1，l2分別交拋物線于點A，B和點M，N，直線l1，l2的斜率分別為k1和k2，且k1k2=-
3
4
．寫出線段AB的長|AB|關于k1的函數(shù)表達式，并求四邊形AMBN面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x
+
1
x+1
．
（3）證明：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＞n2-n3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分別是B1C1和AC的中點，求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值（或余弦值）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ1（萬元）的概率P分布列如表所示：
ξ1  110 120170 
P m  0.4n 
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ2（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p，乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與ξ2的關系如表所示：
X（次）  01 2 
 ξ2 41.2 117.6204.0 
（1）求m，n的值；
（2）求ξ1的分布列；
（3）若E（ξ1）＜E（ξ2）則選擇投資乙項目，求此時P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，需將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象如何移動？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環(huán)數(shù)688810
乙命中環(huán)數(shù)1061068
甲乙兩名射擊手都很優(yōu)秀，現(xiàn)只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？請說明理由．

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同步練習冊答案