【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對于一切x∈(0, ]成立,則a的最小值是

【答案】-
【解析】解:當(dāng)x∈(0, ]時(shí),
不等式x2+2ax+1≥0可化為a≥﹣ x﹣ ,
設(shè)f(x)=﹣ x﹣ ,x∈(0, ],
且函數(shù)f(x)在x∈(0, ]上是單調(diào)增函數(shù),
最大值是f( )=﹣ × =﹣ ,
∴a的最小值是﹣
所以答案是:-
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 底面為菱形,平面,點(diǎn)在棱上.

(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)若平面,求證:

(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得四面體的體積等于四面體的體積的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三棱錐的三組相對棱(相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長分別為,其中,則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本:

維生素A(單位/千克)

4000

5000

300

維生素B(單位/千克)

700

100

300

成本(元/千克)

6

4

3

現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品,要求至少含35000單位維生素A,40000單位維生素B,采用何種配比成本最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校舉行的 “青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學(xué)生參賽.為了了解本次比賽成績情況,從中抽取了50名學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50,60)

8

0.16

第2組

[60,70)

a

第3組

[70,80)

20

0.40

第4組

[80,90)

0.08

第5組

[90,100]

2

b

合計(jì)

(1)求出的值;

(2)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加元旦晚會,求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器算出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示沒有命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(  )

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )
A.過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)
B.過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)
C.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)=(1+cos x,1+sin x),=(1,0),=(1,2).
(1)求證:()⊥();
(2)求||的最大值,并求此時(shí)x的值.

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