14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}（x＞0）}\\{2（x=0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}}$，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)f（x）≥2時(shí)，求x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)分段函數(shù)的畫法，畫出圖象即可；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入即可；
（3）結(jié)合圖象寫出x的取值范圍．

解答 解：（1）圖象如圖：
（2）f（a2+1）=3-（a2+1）2=-a4-2a2+2，f（f（3））=f（-6）=13
（3）由圖象知，當(dāng)f（x）≥2時(shí)，$x≤-\frac{1}{2}或x=0或0＜x≤1$
故x的取值的范圍為$\{x|x≤-\frac{1}{2}或x=0或0＜x≤1\}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象、解析式以及圖象的應(yīng)用，屬于中等題．

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A．（-3，6）B．（3，-6）C．（-6，3）D．（6，-3）

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2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊長，$a=2\sqrt{3}$，C=30°，$sinBsinC={cos^2}\frac{A}{2}$．則b=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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19．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）．求雙曲線C的方程．

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6．隨意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，則：
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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4．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
A．0B．1C．2D．3

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