（本題12分）

在棱長為1的正方體-中，

（I）求異面直線和所成的角；

（II）求點(diǎn)到平面的距離。

 

證明：（本小題滿分12分）

（Ⅰ）‖，∠為異面直線和所成的角┅┅┅3分

Δ為等邊三角形，∠

異面直線和所成的角為┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

點(diǎn)到平面的距離為┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)．

（1）求證：AC1∥平面BDE；（2）求異面直線A1E與BD所成角。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三實(shí)驗(yàn)班第五次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合）。過D1和CC1的平面與AB交于D。

(1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；

(2)在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍。

   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題12分）

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用。

（1）求①號面需要更換的概率；

（2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；

（3）寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。

 

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