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下列五個命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
 
．
分析：（1）化簡函數y=sin4x-cos4x求出它的最小正周期判斷正誤即可；（2）寫出終邊在y軸上的角的集合判斷正誤即可；（3）在同一坐標系中，利用三角函數線判斷y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點是錯誤的；（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數；判斷即可．（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到函數的解析式，判斷是否是y=3sin2x的圖象即可．
解答：解：（1）y=sin4x-cos4x=cos2x，所以它的最小正周期是π；正確；
（2）終邊在y軸上的角的集合{x|x=kπ+
π
2
，k∈Z}，不是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；不正確；
（3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；不正確，只有一個交點；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數；正確，它是y=sinx向右平移
π
2
后得到的，正確；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．正確．
故答案為：（1）（4）（5）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，基本知識的掌握程度，決定解題的優(yōu)劣，考查靈活應用基本知識的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
（1）函數y=|sin(2x+
π
3
)-
1
3
|的最小正周期是π．
（2）函數y=sin(x-
3
2
π)在區(qū)間[π，
3
2
π]上單調遞增；
（3）直線x=
5
4
π是函數y=sin(2x+
5
2
π)的圖象的一條對稱軸；
（4）函數y=sinx+
4
sinx
，x∈(0，π)的最小值為4；
（5）函數y=tan
x
2
-cscx的一個對稱中心為點（π，0）．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給下列五個命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
（3）函數y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=2對稱；
（4）函數 y=f（1+x）與函數y=f（3-x）的圖象關于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱．
其中正確的命題序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α表示一個平面，a，b，c表示三條不同的直線，給出下列五個命題：
（1）a∥α，b∥α，則a∥b    （2）a∥b，b?α，則a∥α    （3）a⊥c，b⊥α，則a∥b    
（4）a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，則a⊥α    （5）a∥b，b⊥α，c⊥α，則a∥c
其中正確命題的序號是
（5）
（5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
（1）函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數y=2|x|的最小值是1；
（4）函數f(x)=
5+4x-x2
的單調遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（5）函數y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數．
其中正確命題的序號是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β，γ表示是三個不同的平面，a、b、c表示是三條不同的直線，給出下列五個命題：
（1）若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；
（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，則a∥b；
（3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α⊥β；
（5）若a、b在平面α內的射影互相垂直，則a⊥b．
其中正確命題的序號是
（2）
（2）
．

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