如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為.
(1)若以為觀測點,在塔頂處測得地面上一點的俯角為,在塔底處測得處的俯角為,用表示山的高度
(2)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當(dāng)觀測點上滿足時看的視角(即)最大,求山的高度.

(1);(2).

解析試題分析:利用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)先仔細(xì)閱讀題目信息,理解題意,明確其中的數(shù)量關(guān)系,并引入變量,依題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后利用基本不等式求解;(2)在求所列函數(shù)的最值時,若用基本不等式時,等號取不到時,可利用函數(shù)的單調(diào)性求解;(3)基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能,常常用于比較數(shù)的大小或證明不等式,解決問題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點,選擇好利用基本不等式的切入點.
試題解析:解:在中,
由正弦定理得:


設(shè)


當(dāng)且僅當(dāng)時,最大,從而最大
由題意,,解得
考點:基本不等式的實際應(yīng)用.

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,cos=
(1)求cosB的值;
(2)若a+c=2,b=2,求△ABC的面積.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數(shù)列。
(1)若,,求△ABC的面積;
(2)若成等比數(shù)列,試判斷△ABC的形狀。

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(1)求
(2)求的長.

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如圖,在平面四邊形中,,
(1)求的值;
(2)求的長

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中,角所對的邊為,且滿足,
(1)求角的值;(2)若,求的取值范圍.

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中,已知,解三角形

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△ABC中B=120°,AC=2,AB=2,則△ABC的面積為_________.

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