Question

已知集合A={-2，0，1，3}在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A．則點(diǎn)M不在x軸上的概率是

3

4

．

Answer 1

分析：由題意，可先計(jì)算出符合條件的點(diǎn)M有多少個(gè)，再計(jì)算出點(diǎn)M不在X軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由公式求出事件“點(diǎn)M不在x軸上”上的概率

解答：解：由題意集合A={-2，0，1，3}在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A．可得這樣的點(diǎn)有4×4=16個(gè)
當(dāng)點(diǎn)M在X軸上時(shí)，必有橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)的可能取值有四個(gè)，即這樣的點(diǎn)有四個(gè)，則點(diǎn)M不在X軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否2個(gè)
所以事件“點(diǎn)M不在x軸上”上的概率是

12

16

=

3

4

故答案為

3

4

點(diǎn)評(píng)：本題詞考查等可能事件的概率及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解“平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A”從中找出點(diǎn)M的可能情況數(shù)，本題將平面直角坐標(biāo)系與概率結(jié)合，考查方式新穎．