20.已知復數(shù)z滿足(2-i)$\overline z$=5,則z在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于y軸對稱的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 把已知等式變形,利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得$\overline{z}$,進一步得到z,然后找對稱點的坐標得答案.

解答 解:由(2-i)$\overline z$=5,得$\overline{z}=\frac{5}{2-i}=\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{5(2+i)}{5}=2+i$,
∴z=2-i,則z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為(2,-1),關(guān)于y軸對稱的坐標為(-2,-1),
位于第三象限.
故選:C.

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎題.

練習冊系列答案
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(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設g(x)=$\frac{1}{2}[{f(x)+h(x)}]-\frac{1}{2}\left|{f(x)}\right.-h(x)\left|{-c{x^2}}$,.已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f(x)的切線,且函數(shù)g(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
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(Ⅱ)若$θ∈({0,\frac{π}{3}}]$,直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$(t為參數(shù)),點P的直角坐標為(2,2),直線l交圓C于A,B兩點,求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍.

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A.56種B.36種C.20種D.10種

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