西安市某省級示范高中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%比例進(jìn)行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）．
價格滿意度
12345
服
務(wù)
滿
意
度		111220
221341
337884
414641
501231
（Ⅰ）作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從滿足“x≤5且y＜3”的人中隨機選取2人參加座談會，記其中滿足“x＜3且y=1”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,頻率分布直方圖,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”，能作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖．（Ⅱ）滿足“x≤5且y＜3”的人數(shù) 21，滿足“x＜5且y=1”的人數(shù)為3，從而X=0，1，2，3，由此能求出X的分布列和EX．
解答： 解：（Ⅰ）由學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”，
作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖，
如右圖所示．
（Ⅱ）滿足“x≤5且y＜3”的人數(shù) 21，
滿足“x＜5且y=1”的人數(shù)為3，
∴X=0，1，2，3，
P（X=0）=
C
2
18
C
2
21
=
51
70
，
P（X=1）=
C
1
18
C
1
3
C
2
21
=
9
35
，
P（X=2）=
C
2
3
C
2
21
=
1
70
，
∴X的分布列為：
 X 01  2
 P
51
70
 
9
35
 
1
70
EX=0×
51
70
+1×
9
35
+2×
1
70
=
2
7
．
點評：本題主要考查頻率分布直方圖、概率、隨機變量分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
 
．

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數(shù)列{an}的前n項和Sn，點（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（1）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
log4x，x＞0.
，若f（x0）=
1
2
，則x0=
 
．

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下列結(jié)論正確的是（　　）
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
=2λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0

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已知橢圓C與雙曲線x2-y2=2有共同焦點，且經(jīng)過點P（
6
，1）
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓C交于不同的兩點A、B，求弦長AB的長．

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下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“若a＞b＞0，則a2＞b2”的逆命題是假命題
B、若函數(shù)f（x）=sinx，則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)的逆命題是真命題
C、向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
＜0
D、“x2＞2”是“x2-3x+2≥0”的充分不必要條件

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函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|-1的圖象與x軸交點個數(shù)為
 
．

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已知x，y∈[-2，2]，則|x|+|y|≤2的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案