(本小題滿分10分)
AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若DA=DC,求證:AB=2BC。
(方法一)證明:連結(jié)OD,則:OD⊥DC,
又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,
∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,
所以∠DCO=300,∠DOC=600,
所以O(shè)C=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。
(方法二)證明:連結(jié)OD、BD。
因?yàn)锳B是圓O的直徑,所以∠ADB=900,AB="2" OB。
因?yàn)镈C 是圓O的切線,所以∠CDO=900。
又因?yàn)镈A=DC,所以∠DAC=∠DCA,
于是△ADB≌△CDO,從而AB=CO。
即2OB=OB+BC,得OB=BC。
故AB=2BC。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
已知圓,軸上的動(dòng)點(diǎn),分別切圓兩點(diǎn)
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),求切線、的方程
(2)求四邊形的面積的最小值
(3)若,求直線的方程                              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn),中點(diǎn),與直線相交于
(1)當(dāng)時(shí),求直線的方程;
(2)探索是否與直線的傾斜角有關(guān),
若無(wú)關(guān),請(qǐng)求出其值;若有關(guān),請(qǐng)說(shuō)明理由..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把直線x-2y+λ=0向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后,與曲線x2+y2+2x-4y=0正好相切,則實(shí)數(shù)λ的值為 (    )   
A.-13或3B.13或-3C.13或3D.-13或-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關(guān)系是(  )
A.相交且直線過(guò)圓心B.相切C.相交但直線不過(guò)圓心D.相離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為_(kāi)____________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),(是實(shí)數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最大值為(   )
A.B.2 C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線過(guò)點(diǎn)其斜率為1,且與圓相切,則的值為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案