【題目】在邊長為1的正方體中,E,FG,H分別為A1B1,C1D1AB,CD的中點,點PG出發(fā),沿折線GBCH勻速運動,點QH出發(fā),沿折線HDAG勻速運動,且點P與點Q運動的速度相等,記E,F,P,Q四點為頂點的三棱錐的體積為V,點P運動的路程為x,在0≤x≤2時,Vx的圖象應(yīng)為(

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

分情況表示出三棱錐的體積,根據(jù)分段函數(shù)解析式判定函數(shù)圖象.

1)當(dāng)0時,點P與點Q運動的速度相等根據(jù)下圖得出:面OEF把幾何體PEFQ分割為相等的幾何體,

SOEF,P到面OEF的距離為x,

VPEFQ2VPOEF2x2,

2)當(dāng)x時,PAB上,QC1D1上,P,SOEF,

VPEFQ2VPOEF2定值.

3)當(dāng)x≤2時,SOEF,P到面OEF的距離為2x,

VPEFQ2VPOEF22xx,

V

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x+22cosx

1)求函數(shù)fx)在[]上的最值:

2)若存在x∈(0,)使不等式fxax成立,求實數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=(x1ex+ax2aR.

1)討論函數(shù)fx)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)fx)有兩個零點x1,x2x1x2),證明:x1+x20.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增.由于該小區(qū)建成時間較早,沒有配套建造地下停車場,小區(qū)內(nèi)無序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年小區(qū)登記在冊的私家車數(shù)量(累計值,如147表示2016年小區(qū)登記在冊的所有車輛數(shù),其余意義相同),得到如下數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

數(shù)量(單位:輛)

37

104

147

196

216

1)若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量;

2)小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造,劃設(shè)了120個停車位.為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題,加強小區(qū)管理,物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進(jìn)入小區(qū).由于車位有限,物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對業(yè)主出租,租期一年,競拍方案如下:①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格;②每車至多中請一個車位,由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價;③根據(jù)物價部門的規(guī)定,競價不得超過1200元;④申請階段截止后,將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報價成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報價,則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交,為預(yù)測本次競拍的成交最低價,物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的40位業(yè)主,進(jìn)行了競拍意向的調(diào)查,并對他們的擬報競價進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如圖頻率分布直方圖:

i)求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù);

ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍,利用樣本估計總體的思想,請你據(jù)此預(yù)測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數(shù))

參考公式及數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽,共有100名同學(xué)參賽,經(jīng)過評判,這100名參賽者的得分都在之間,其得分的頻率分布直方圖如圖,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機選取1人,其得分在的概率為0.5

C.估計得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxx+alnx

1)求fx)在(1,f1))處的切線方程(用含a的式子表示)

2)討論fx)的單調(diào)性;

3)若fx)存在兩個極值點x1,x2,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為,過的直線相交于兩點.

1)若,求的方程;

2)設(shè)過點軸的垂線交于另一點,若的外心,證明:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點EF分別在,,且,.設(shè).

1)當(dāng)時,求異面直線所成角的大小;

2)當(dāng)平面平面時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況,采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人,其中男生560人,從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本,得到一周參加社區(qū)服務(wù)時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

超過1小時

不超過1小時

20

8

12

m

1)求m,n;

2)能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)?

附:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2

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