如圖，已知圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A，BO與圓O相交于C，BC=2，則△ABC的面積為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得OA⊥AB，OA=3，OB=5，AB=4，sin∠B=
OA
OB
=
3
5
，由S△ABC=
1
2
AB•BC•sin∠B，能求出△ABC的面積．
解答： 解：連結(jié)OA，∵圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A，
BO與圓O相交于C，BC=2，
∴OA⊥AB，OA=3，OB=5，
∴AB=4，
sin∠B=
OA
OB
=
3
5
，
∴S△ABC=
1
2
AB•BC•sin∠B
=
1
2
×4×2×
3
5
=
12
5

故答案為：
12
5
．
點評：本題考查三角形的面積的求法，是中檔題，解題時要注意切割線定理和正弦定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x-y的最大值為（　　）
A、0B、-2C、-4D、-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
（　　）
A、a
B、a2
C、2a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα在第一象限是減函數(shù)且對于定義域內(nèi)的任意x滿足f（-x）=f（x），若α∈{-
1
2
，2，-2，
1
2
}，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知b=2
3
，c=6，B=30°．
（I）求角A及邊a；
（Ⅱ）若cosβ=
2
5
5
，β∈(0，
π
2
)，求tan（2β+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
為三個非零向量，且
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
-
c
|=2，則|
b
|+|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為各項均為1的無窮數(shù)列，若在數(shù)列{an}的首項a1后面插入1，隔2項，即a3后面插入2，再隔3項，即a6后面插入3，…這樣得到一個新數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的前2010項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx+2x-6的零點在區(qū)間[k-1，k]（k∈N）內(nèi)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知高一年級有學(xué)生450人，高二年級有學(xué)生750人，高三年級有學(xué)生600人．用分層抽樣從該校的這三個年級中抽取一個容量為n的樣本，且每個學(xué)生被抽到的概率為0.02，則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案