數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求不超過(guò)的最大整數(shù)的值．

（1） （2）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/0/1y62g3.png" style="vertical-align:middle;" /> (3) 在上單調(diào)遞增, 上單調(diào)遞增

解析試題分析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/c/1bftc2.png" style="vertical-align:middle;" />看到我們?nèi)菀紫氲嚼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/6/65ive.png" style="vertical-align:middle;" />求解.但要注意當(dāng)的時(shí)候.(2),再利用裂項(xiàng)相消求和解不等式求解.
試題解析：(Ⅰ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/c/ma7rz2.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以① 當(dāng)時(shí),,則.
② 當(dāng)時(shí),.
所以,即,
而,所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列，
所以         6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知  , .
 
, 所以
 
故不超過(guò)的最大整數(shù)為.          12分
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)、數(shù)列求和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是常數(shù)，問(wèn)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對(duì)的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．
（1）用表示；
（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，
（1）和公比；
（2）前6項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的.
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求和。

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