（本小題共12分）

某車間為了制作某個(gè)零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照?qǐng)D2的方式裁剪一塊矩形鋼板，其中頂點(diǎn)、在半徑上，頂點(diǎn)在半徑上，頂點(diǎn)在上, ，.設(shè)，矩形的面積為.

 


               

（Ⅰ）用含的式子表示、的長(zhǎng)；

（Ⅱ）試將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）求的最大值.

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）因?yàn)?img width=52 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/492/86492.gif" >，四邊形是矩形，

所以在中，.  ……………………………1分

所以.

在中，.    …………………………………3分

（Ⅱ）在中，.

所以.          …………………………………5分

所以

 

  （）.       …………………………………7分

（Ⅲ）因?yàn)?img width=167 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/6/86506.gif" > ………………9分

     

      （），      …………………………………10分

所以，當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值.

                                            …………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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