已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．

(1)若S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明a1，a7，a4也成等差數(shù)列；

(2)設(shè)S3＝，S6＝，bn＝λan－n2，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由已知，寫(xiě)字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：

　　(元)(萬(wàn)元)，

　　從第二層開(kāi)始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：

　　(元)(萬(wàn)元)，

　　寫(xiě)字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列　　2分

　　所以函數(shù)表達(dá)式為：

　　　　6分

　　(2)由(1)知寫(xiě)字樓每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用為：

　　

　　　　8分

　　解得，所以，　　10分

　　用代替上面的，可得，　　12分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4139/0017/db8dae824751727dafbd99bbbfa8db64/C/Image69.gif" width=220 height=76>，

　　　　14分

　　所以，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4139/0017/db8dae824751727dafbd99bbbfa8db64/C/Image72.gif" width=52 height=18>共點(diǎn)于，所以三點(diǎn)共線(xiàn)，

　　故直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)　　16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那末這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們對(duì)數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類(lèi)比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

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