Question

11．函數(shù)f（x）=lgcosx的單調(diào)遞增區(qū)間為（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 令t=cosx，則f（x）=g（t）=lgt，故本題即求t＞0時，函數(shù)t的增區(qū)間，再利用余弦函數(shù)的圖象可得結(jié)論．

解答 解：令t=cosx，則f（x）=g（t）=lgt，故本題即求t＞0時，函數(shù)t的增區(qū)間．
再利用余弦函數(shù)的圖象可得t＞0時，函數(shù)t的增區(qū)間為 $（-\frac{π}{2}+2kπ，2kπ]（k∈Z）$，
故答案為：（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，屬于中檔題．