已知△ABC頂點A（-5，0）和B（5，0），頂點C在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上，則
sinA-sinB
sinC
=（　�。�
A、±2
B、±
8
5
C、±
3
5
D、±
3
4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題
分析：由題意得到A與B為雙曲線的兩焦點，得到c的值，再由雙曲線解析式及定義得出|AC-BC|的值，將所求式子利用正弦定理化簡后，把各自的值代入計算，即可求出值．
解答： 解：由題意得：A與B為雙曲線的兩焦點，
根據(jù)雙曲線的定義得：|AC-BC|=2a=8，c=5，
則
sinA-sinB
sinC
=
BC-AC
c
=±
8
5
．
故選：B．
點評：此題考查了正弦定理，雙曲線的簡單性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AD與BE分別為△ABC的邊，BC與AC上的中線AD交BE于點O，
AD
=
a
，
BE
=
b
，試用
a
，
b
表示
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實驗外國語學(xué)校積極響應(yīng)“送教下鄉(xiāng)”活動，從3位語文老師、2位英語老師，3位數(shù)學(xué)老師中各選1為組成一個教學(xué)支援小組，張老師是待選3位語文老師中的一位，楊老師是待選2位英語老師中的一位，李老師是待選3位數(shù)學(xué)老師中的一位．
（1）求“英語楊老師，數(shù)學(xué)李老師至多選中一位”的概率．
（2）求“恰好選中語文張老師、英語楊老師、數(shù)學(xué)李老師中的兩位”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2|x|+x2+a=0有兩個不相等解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
3
7
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過點p（1，-11），且在點P處的切線斜率為-12．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為300°，高為2
11
，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系上伸縮變換的表達式為
x′=xsin
π
6
y′=ycos
π
6
，正弦曲線y=sinx在此變換下得到的曲線的方程是（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=
3
2
sin2x
C、y=
2
3
3
sin2x
D、y=
3
sin2x

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