已知曲線：，曲線：.曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn).

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn). 直線交曲線于兩點(diǎn). 若為中點(diǎn)，

    ① 求證：直線的方程為 ；

② 求四邊形的面積.


（Ⅰ）                               

（Ⅱ）① 可得              

由

 即    

，符合           

② 解法一：聯(lián)立方程  

即                                   

 

到距離             

4                               

當(dāng)時(shí)面積也為4                              

② 解法二：

聯(lián)立方程  

即                                 

      

  ，  到距離      

                                           

當(dāng)時(shí)面積也為4                                

② 解法三：

，，

到的距離為，                          

又，

則.                                    

又為中點(diǎn)，

則.         


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為_(kāi)_____．

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點(diǎn)為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為

（A）  （B）    （C）       （D）

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已知數(shù)列滿足，

則的值為     

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關(guān)于未知數(shù)的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根是（其中為虛數(shù)單位），寫出一個(gè)一元二次方程為          .

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已知，且，則的值用表示為          .

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已知直線的一個(gè)法向量，其中，則的傾斜角為        ．

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函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱              B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱               D．關(guān)于直線對(duì)稱

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