18．若k∈R，則“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

分析 方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓?$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞0}\\{k+1＞0}\\{k-1≠k+1}\end{array}\right.$，解得k，即可判斷出結論．

解答 解：方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓?$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞0}\\{k+1＞0}\\{k-1≠k+1}\end{array}\right.$，解得k＞1．
∴“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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8．在二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，若常數(shù)項為-10，則a=-2．

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9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若平面α，β，γ中，α⊥β，則“γ⊥β”是“α∥γ”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）．
（Ⅰ）向區(qū)域A隨機拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；
（Ⅱ）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）落在區(qū)域B的概率．

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3．已知拋物線C：y2=8x，直線l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），直線l交C于A，B兩點，則|AB|等于（　�。�
A．16B．$16\sqrt{3}$C．32D．$32\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設AB=1，PD與平面ABCD所成的角為$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
（1）若a=4，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1-lnx2）（x1+2x2）≤3（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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