在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的方程為y=2x+1,判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(>0),已知過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值.
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為(),它與曲線(為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,求AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy 中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
(1)求C2的方程
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求.
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圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過(guò)圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度.
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在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cos θ與直線3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值.
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