科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(0)
(Ⅱ)求證f(x)為奇函數(shù);
(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)判斷并證明在的單調(diào)性;
(3)解不等式
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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 當x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)|≤1,試確定a的取值范圍.
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(本小題滿分13分)已知函數(shù),函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,求函數(shù)的最小值.
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(本題滿分12分)已知函數(shù),
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;(2)求函數(shù)的最大值和最小值
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