已知p：關于x的方程2x+m-1=0有實數(shù)解；q：函數(shù)f（x）=|x-m|+1在（-∞，2）上為減函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：先求出命題p，q為真時的等價條件，然后利用p或q為真，p且q為假，確定實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若關于x的方程2x+m-1=0有實數(shù)解，則2x=1-m＞0，解得m＜1，即p：m＜1．
若函數(shù)f（x）=|x-m|+1在（-∞，2）上為減函數(shù)．則m≥2，即q：m≥2．
若p或q為真，p且q為假，則p，q一真一假．
①若p真，q假，則m＜1．
②若p假，q真，則m≥2．
綜上：m＜1或m≥2．
點評：本題主要考查復合命題真假關系的應用，綜合性性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負數(shù)根q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；如果復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
（1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知p：關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，q：a≤1，則q是p的（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案