Question

已知l₁：x+2y+1=0，l₂：Ax+By+2=0（A，B∈{1，2，3，4}），則直線l₁與l₂不平行的概率為（　　）

• A、

  15

  16

• B、

  11

  12

• C、

  5

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)直線平行的條件得到，直線l₁與l₂平行種數(shù)，繼而得到不平行的種數(shù)，再求出所有的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：當(dāng)直線l₁、l₂平行時(shí)有B=2A且A≠2，有（1，2）一種，
而從{1，2，3，4}任選2個(gè)分給A，B，共有4×4=16種，
故直線l₁與l₂不平行有16-1=15種，
故直線l₁與l₂不平行的概率為

15

16

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題以直線平行為載體，考查了古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題