求滿足下列條件的圓的方程:

(1)圓心在x軸上,半徑為5,且過點(diǎn)A(2,-3);

(2)過點(diǎn)A(1,2)和B(1,10),且與直線x-2y-1=0相切.

解析:(1)設(shè)圓心在x軸上,半徑為5的圓的方程為(x-a)2+y2=52.

∵點(diǎn)A在圓上,∴(2-a)2+(-3)2=25,

解得a=-2或a=6.

故所求圓的方程為(x+2)2+y2=25或(x-6)2+y2=25.

(2)設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,線段AB的垂直平分線為y=6,而所求圓的圓心在直線y=6上,

所以圓心坐標(biāo)為(a,6).

因?yàn)橹本�x-2y-1=0與圓相切,

所以,

解得a1=-7,a2=3.所以r12=80,r22=20.

所以所求圓的方程為(x+7)2+(y-6)2=80或(x-3)2+(y-6)2=20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第22期　總178期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心是原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)是3；

(2)圓心為點(diǎn)C(8，－3)，圓經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程，并分別畫出它們的圖形：

(1)經(jīng)過點(diǎn)C(-1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上；

(2)經(jīng)過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn)C(-1，1)；

(3)經(jīng)過點(diǎn)A(5，2)和B(3，-2)，圓心在直線2x-y=3上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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