1．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁UB）；
（Ⅱ）若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）化簡集合A，B能求出A∩B，求出CRB，再求A∪（CUB）．
（Ⅱ）由A⊆C，能求出a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）A={x|x≥3}=[3，+∞），B={x|x2-8x+7≤0}=[1，7]，
∴A∩B=[3，7]，
∴∁UB=（-∞，1）∪（7，+∞），
∴A∪（∁UB）=（-∞，1）∪[3，+∞），
（Ⅱ），∵A∪C=A，
∴C⊆A，
∴a-1≥3，
∴a≥4

點評 本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：a＞0，b＞0，a+4b=4
（1）求ab的最大值；
（2）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．補全用解析法證明余弦定理的過程．
證明：如圖所示，以A為原點，△ABC的邊AB所在直線為x軸，建立直角坐標系．則A（0，0），C（bcosA，bsinA），B（c，o），由兩點間的距離公式得BC2=（bcosA-c）2+（bsinA-0）2，故a2=b2+c2-2bccosA，
同理可證b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．從1，2，3，4，5中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)成遞增的等差數(shù)列的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
C．f （x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，則與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量為±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a-2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（2x-1）＜loga（7-5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[1，3]有最小值為-2，求實數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{|x|}}-1$的值域是（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-1，0]

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