分析 作出已知不等式組的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,如圖所示,確定出最高點(diǎn),根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定出所求最小值即可.
解答 解:作出{x+y≤3y≤2x的簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,如圖所示,
聯(lián)立得:{x+y=3y=2x,
解得:{x=1y=2,即x+y=3與y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),為最高點(diǎn),
∵a=12時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)y=log12x為減函數(shù),
∴z=log 12(2x+3y)的最小值為z=log12(2×1+3×2)=-3,
故答案為:-3
點(diǎn)評(píng) 此題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃是解本題的關(guān)鍵.
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A. | 2 | B. | 53 | C. | √373 | D. | √353 |
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A. | (-√33,√33) | B. | (-√36,√36) | C. | (-2√63,2√63) | D. | (-2√33,2√33) |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 2+√3 | D. | 2-√3 |
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