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已知：函數（其中常數）.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實數，使得不等式成立，求a的取值范圍．

 

【答案】

 

(1) 的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，

(2)

【解析】解：（Ⅰ）函數的定義域為．           ……………1分

.      …………………3分

由，解得.由，解得且．

∴的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，． 4分

（Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時，存在實數，使得不等式成立．        ………6分

若即時，

 

X

a+1

 

-

0

+

 

↘

極小值

↗

∴在上的最小值為．則，得． …8分

若即時，在上單調遞減，

則在上的最小值為．由得（舍）． …10分

綜上所述，．             ……………12分

 

 

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若存在實數，使得不等式成立，求a的取值范圍．

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　　已知：函數（其中常數、），是奇函數。
　�。�1）求：的表達式；
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已知：函數（其中常數）.

（Ⅰ）求函數的定義域及單調區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實數，使得不等式成立，求a的取值范圍

 

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　　已知：函數（其中常數、），是奇函數。

　�。�1）求：的表達式；

　�。�2）求：的單調性。

 

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