Question

（2009•昆明模擬）若直線x+my+3=0（m＞0）與圓x²+y²+2x=0相切，則m等于（　�。�

• A．

  3

• B．

  2

• C．

  3

  3

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：求出圓x²+y²+2x=0的圓心和半徑，由直線x+my+3=0（m＞0）與圓x²+y²+2x=0相切，利用圓心到直線x+my+3=0（m＞0）的距離等于關(guān)徑就能求出m．

解答：解：圓x²+y²+2x=0的圓心C（-1，O），半徑r=1，
∵直線x+my+3=0（m＞0）與圓x²+y²+2x=0相切，
∴圓心C（-1，O）到直線x+my+3=0（m＞0）的距離
d=

|-1+3|

1+m2

=1=r，
解得m=

3

，或m=-

3

（舍）．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線距離公式的合理運(yùn)用．