11．在Rt△ABC中，∠B=60°過直角頂點A在∠BAC內(nèi)隨機作射線AD，交斜邊BC于點D，則BD＞BA的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

分析 取BC中點E，因為∠BAC=90°，BD＞BA，則射線AD在∠EAC內(nèi)，∠EAC=30°，然后利用幾何概型公式求概率．

解答 解：取BC中點E，因為∠BAC=90°，BD＞BA，
則射線AD在∠EAC內(nèi)，∠EAC=30°，
$P（BD＞BA）=\frac{{{{30}°}}}{{{{90}°}}}=\frac{1}{3}$．
故選A．

點評 本題主要考查了幾何概型的概率公式，將所求的概率進行等價轉(zhuǎn)化為等價的幾何測度，是解決幾何概型問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在正方體ABCD-A1B1C1D1各條棱所在的直線中，與直線AA1垂直的條數(shù)共有8條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}$，bn+1=an+bn-$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}$，a1=1，b1=1．設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{_{n}}$，則數(shù)列{cn}的前2017項和為4034．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．橢圓E的焦點在x軸上，中心在原點，其短軸上的兩個頂點和兩個焦點恰為邊長是2的正方形的頂點，則橢圓E的標準方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{{\sqrt{2}}}=1$B．$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某研究型學習小組調(diào)查研究”中學生使用智能手機對學習的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
使用智能手機人數(shù)不使用智能手機人數(shù)合計
學習成績優(yōu)秀人數(shù)4812
學習成績不優(yōu)秀人數(shù)16218
合計201030
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用智能手機對學習有影響？
（Ⅱ）研究小組將該樣本中使用智能手機且成績優(yōu)秀的4位同學記為A組，不使用智能手機且成績優(yōu)秀的8位同學記為B組，計劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機挑選兩人在學校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學習經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自A、B兩組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線m經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點F，與C交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=10，則線段AB的中點D到y(tǒng)軸的距離為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象經(jīng)過點$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．用一塊矩形鐵皮作圓臺形鐵桶的側(cè)面，要求鐵桶的上底半徑是24cm，下底半徑是16cm，母線長為48cm，則矩形鐵皮長邊的最小值是144cm．

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同步練習冊答案