(本題滿分12分)
在一個不透明的盒子中,放有標號分別為1,2,3的三個大小相同的小球,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后取得兩個小球,其標號分別為,記
(1)求隨機變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

(1)
(2)

0
1
2
3





因此,數(shù)學期望
,
,且當,,時,
因此,隨機變量的最大值為3.                         …… (3分)
∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種,∴
∴隨機變量的最大值為3,事件“取得最大值”的概率為. ……( 6分)
(2)的所有取值為0,1,2,3.  
時,只有這一種情況,
時,有,,兩種情況,     
時,有,,兩種情況,
,,
                     ………………(10分)
則隨機變量的分布列為:

0
1
2
3





因此,數(shù)學期望. …………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一個口袋中裝有大小相同的個紅球()和個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球的顏色不同則為中獎。
(Ⅰ)試用表示一次摸獎中獎的概率;
(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,將個白球全部取出后,對剩下的個紅球全部作如下標記:記上號的有個(),其余的紅球記上號,現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標號,求的分布列、期望和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,先從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片,設這兩張卡片的號碼分別為為坐標原點,
(1)求隨機變量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分13分)
將3封不同的信投進A、B、CD這4個不同的信箱、假設每封信投入每個信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求這3封信分別被投進3個信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2個信箱沒有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封數(shù)量的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量,則的值為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)某校高二年級某班的數(shù)學課外活動小組有6名男生,4名女生,從中選出4人參加數(shù)學競賽考試,用X表示其中男生的人數(shù),
(1)請列出X的分布列;
(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某產(chǎn)品40件,其中有次品3件,現(xiàn)從其中任取3件,求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量X的分布列為                        其中a,b,c成等差數(shù)列,若EX=,則DX=
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量服從標準正態(tài)分布,已知,則=" "
A.0.226B.0.887C.0.774D.0.113

查看答案和解析>>

同步練習冊答案