大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：

閱讀過莫言的
作品數(shù)（篇）
 		0~25
 		26~50
 		51~75
 		76~100
 		101~130
 
男生
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
女生
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？
 
 		非常了解
 		一般了解
 		合計
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
女生
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		 
 
附：

 		0.50
 		0.40
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 

 		0.455
 		0.708
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 

（1）；（2）沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān).

解析試題分析：本題主要考查古典概型、獨立性檢驗等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，利用已知的表格直接數(shù)出作品在50篇以上的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即所要求的概率；第二問，先利用已知表格中的數(shù)字，填寫所要求的表格，再利用附的公式計算，用的值與附表中的作比較，找到對莫言作品的非常了解與性別無關(guān)的概率，從而得到結(jié)論.
試題解析：（1）由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為，據(jù)此估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為     5分
（2）

 
非常了解
一般了解
合計
男生
30
20
50
女生
25
25
50
合計
55
45
100
   8分
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得
，
所以沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān).      12分
考點：古典概型、獨立性檢驗.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校高一年學生在某次數(shù)學單元測試中，成績在的頻數(shù)分布表如下：

分數(shù)



頻數(shù)
60
20
20
 
（1）用分層抽樣的方法從成績在，和的同學中共抽取人，其中成績在的有幾人？
（2）從（1）中抽出的人中，任取人，求成績在和中各有人的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠有工人人，其中名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外名工人參加過長期培訓（稱為類工人）.現(xiàn)用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1

生產(chǎn)能力分組





人數(shù)





表2
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

 
 		室外工作
 		室內(nèi)工作
 		合計
 
有呼吸系統(tǒng)疾病
 		150
 		 
 		 
 
無呼吸系統(tǒng)疾病
 		 
 		100
 		 
 
合計
 		200
 		 
 		 
 
（1）補全列聯(lián)表；
（2）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)；
（3）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．
參考公式與臨界值表：K2＝
P(K2≥k0)
 		0．100
 		0．050
 		0．025
 		0．010
 		0．001
 
k0
 		2．706
 		3．841
 		5．024
 		6．635
 		10．828
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從發(fā)生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機．根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任．將數(shù)據(jù)整理如下：

 
有責任
無責任
合計
有酒精
650
150
800
無酒精
700
500
1 200
合計
1 350
650
2 000
那么，司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時,對現(xiàn)有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:

學歷
35歲以下
35至50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù).現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9.5分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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