(12分)如圖,多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,分別為的中點(diǎn).

   (1)求證:平面;

   (2)求多面體的體積.

解析:(1)連結(jié),則的中點(diǎn),

在△中,,

平面,平面,

∥平面 

   (2)因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529164256012.gif' width=41>平面平面,

,

,所以,⊥平面,

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面 

的中點(diǎn),,

平面.

所以,多面體的體積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的:

(1)試判斷是否在平面內(nèi);(回答是與否)

(2)求異面直線所成的角;

(3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省大連市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖所示,動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可以利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。⑴現(xiàn)有可圍36m長鋼筋網(wǎng)材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?⑵若使每間虎籠面積為24m2,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖,已知長方體底面為正方形,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn),當(dāng)的比值為多少時(shí),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

如圖所示,動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可以利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。⑴現(xiàn)有可圍36m長鋼筋網(wǎng)材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?⑵若使每間虎籠面積為24m2,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?

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