點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD的中點(diǎn),設(shè)a,b,試用ab表示.

 

【答案】

=-

=-ab=- (ab).

【解析】如圖所示,取AB中點(diǎn)P,連結(jié)EP,FP

在△ABC中,EP是與BC平行的中位線,∴a.

在△ABD中,FP是與AD平行的中位線,

=-b.在△EFP中,

=-

=-ab=- (ab).

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),已知
AD
=
a
BC
=
b
,則
EF
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
(用
a
,
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的中點(diǎn),若
AC
DE
.
BF
,則λ+μ=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的中點(diǎn),若
AC
AE
AF
,則λ+μ=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•朝陽(yáng)區(qū)一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四邊形ABCD滿足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.點(diǎn)E,F(xiàn)分別為側(cè)棱PB,PC上的點(diǎn),且
PE
PB
=
PF
PC

(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)當(dāng)λ=
1
2
時(shí),求異面直線BF與CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得平面AFD⊥平面PCD?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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