2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α+cos4α的值是（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{33}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α 的值，可得sin4α+cos4α的值．

解答 解：∵cos2α=2cos2α-1=$\frac{3}{5}$，∴cos2α=$\frac{4}{5}$，∴sin2α=1-cos2α=$\frac{1}{5}$，
則sin4α+cos4α=${（\frac{1}{5}）}^{2}$+${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{17}{25}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
求：（1）展開式中各項(xiàng)系數(shù)和；
（2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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13．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a1=1，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{25}{24}$D．$\frac{24}{25}$

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10．拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上一點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且外接圓的面積為9π，則p=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0

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7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)k的值．

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14．已知命題p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要條件，命題q：“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨（￢q）B．p∧qC．p∨qD．（￢p）∧（￢q）

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11．設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，有下列說法：
①若α⊥β，m?β，則m⊥α      
②若α∥β，m?α，則m∥β
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β 
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
其中正確的是（　�。�
A．①④B．②③④C．②③D．①②③

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+coswx，1），$\overrightarrow$=（1，a+$\sqrt{3}$sinwx） （w為常數(shù)且w＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在R上的最大值為3，且函數(shù)y=f（x）的任意兩相鄰的對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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