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已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）
A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷
A

試題分析：因為根據已知該條件可知，該直線 表示的為點斜式，其中必定過點（1，），斜率為a，那么由于點（1，）代入橢圓方程中，得到,則說明點在橢圓內，那么直線和橢圓必定有兩個交點，故可知選A.
點評：解決該試題的關鍵是通過聯(lián)立方程組，轉換為關于一個自變量的x的一元二次方程的形式，根據方程的解確定交點個數。最好的辦法就是確定直線過定點（1，），且該點在橢圓內來判定。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱以原點為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。
（Ⅰ）若橢圓過點（0,1），離心率e=；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過點（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓,其左準線為，右準線為，拋物線以坐標原點為頂點，為準線，交于兩點.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求線段的長度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點是，且截直線所得弦長為，求該橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交該橢圓于兩點，若的內切圓面積為，兩點的坐標分別為，則的值為           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是（   ）
A．(, B．(, ) C．(,D．(, )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知橢圓的左、右頂點分別A、B，橢圓過點（0，1）且離心率.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓上異于A，B兩點的任意一點P作PH⊥軸，H為垂足，延長HP到點Q，且PQ=HP，過點B作直線軸，連結AQ并延長交直線于點M，N為MB的中點，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系.

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