在平面幾何里可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個(gè)正四面體的高的________ .
運(yùn)用分割法思想，設(shè)正四面體的高為h，底面面積為S，正四面體SABC的內(nèi)切球的半徑為R，球心為O，連結(jié)OS、OA、OB、OC，將四面體分成四個(gè)三棱錐，則VS  ABC＝VO  SAC＋VO  SAB＋VO  SBC＋VO  ABC＝ SR＋ SR＋ SR＋ SR＝ SR＝ Sh，所以R＝ h.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面(　　)
A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn) B．各正三角形的某高線上的點(diǎn)
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，可歸納猜想出的表達(dá)式為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
的末四位數(shù)字為  (  )．
A．3 125B．5 625
C．0 625D．8 125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)
A．f(x)=B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

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