（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；
（II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（III）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.
（I）0或2
（II）8
（III）
（I）
的極值點(diǎn)，

解得或2.                                                                              …………4分
（II）是切點(diǎn)，


即
的斜率為-1

代入解得


的兩個(gè)極值點(diǎn).

在[-2，4]上的最大值為8.                                            …………10分
（III）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（-1，1）不單調(diào)，
所以函數(shù)在（-1，1）上存在零點(diǎn).
而的兩根為a-1，a+1，區(qū)間長(zhǎng)為2，
∴在區(qū)間（-1，1）上不可能有2個(gè)零點(diǎn).
所以
即：

又             …………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時(shí),ab >1;
(Ⅱ) 點(diǎn)P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線y＝f(x)上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有，且當(dāng)
時(shí)，.
（1）求的值；（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題







（1）求分公司一年的利潤(rùn)（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（為常數(shù)）圖象上處的切線與直線的夾角為45°，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某旅游城市有5個(gè)景點(diǎn)，這5個(gè)景點(diǎn)間的路線距離（單位：十公里）見右表，若以景點(diǎn)A為起點(diǎn)，景點(diǎn)E為終點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么旅游公司開發(fā)的最短路線距離為（ ）
A．20.6B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,且，以下不等式恒成立的是
A     B       C      D

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同步練習(xí)冊(cè)答案