（本小題滿分12分）
如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)．
解：以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
…………（2分）
（1）設(shè)是平面的一個(gè)法向量
……（4分）
又…………（6分）
（2）設(shè)是平面的一個(gè)法向量，
…………（8分）
又與所成的大小與二面角的大小相等，
故二面角的余弦值為           …………（12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長(zhǎng)都等于a,D、E分別是AC1、BB1的中點(diǎn)，
（1）求證：DE是異面直線AC1與BB1的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；
（2）求二面角E—AC1—C的大��；
（3）求點(diǎn)C1到平面AEC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B1C1的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B1C1上一點(diǎn)，且，當(dāng) B1D⊥面PMN時(shí)，求的值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）設(shè)
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設(shè)
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則l1與l2的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則 _  ▲   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案