12．圓O1：（x-2）2+（y+3）2=4與圓O2：（x+1）2+（y-1）2=9的公切線有3條．

分析 判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，即可判斷公切線的條數(shù)．

解答 解：兩圓O1：（x-2）2+（y+3）2=4與圓O2：（x+1）2+（y-1）2=9的圓心距為：$\sqrt{（2+1）^{2}+（-3-1）^{2}}$=5．
兩個(gè)圓的半徑和為：5，∴兩個(gè)圓外切．
公切線有3條．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的公切線的條數(shù)，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若3m=b，則${log_{3^2}}b$=（　�。�
A．2mB．$\frac{m}{2}$C．m2D．$\sqrt{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=4，∠BAC=90°，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1E⊥平面BCC1B1；
（2）若側(cè)面ABB1A1為正方形，求證；BC1⊥平面AB1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n，l，平面α，β．給出下面四個(gè)命題：（　�。�
①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
其中正確是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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7．已知冪函數(shù)f（x）=xk的圖象經(jīng)過(guò)函數(shù)g（x）=ax-2-$\frac{1}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象所過(guò)的定點(diǎn)，則f（$\frac{1}{4}$）的值等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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17．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與函數(shù)g（x）=-$\frac{4}{x}$在區(qū)間[1，2]上的最大值互為相反數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x2-mx-m）在區(qū)間（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4． 如圖，點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，且點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）處置的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（-sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若角C為銳角，且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，求c的值．

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2．已知集合A={x|2x-6≤2-2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
（Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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