設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,其中是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1)詳見(jiàn)解析,(2)

試題分析:(1)先由,需分段求解,即時(shí),,當(dāng)時(shí),,,因此是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.(2)由(1)可得,因此由得:,即,將這個(gè)式子疊加得,化簡(jiǎn)得
試題解析:(1)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042924493977.png" style="vertical-align:middle;" />,則,
所以當(dāng)時(shí),,整理得.       4分
,令,得,解得
所以是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.                  6分
(2)當(dāng)時(shí),由(1)知,則,
,得,             8分
當(dāng)時(shí),可得
,           10分
當(dāng)時(shí),上式也成立.
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.              12分
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設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均滿足,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正數(shù),總有.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和;
(3)設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,則
A.5B.7C.9D.11

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等比數(shù)列{an}的公比q>1,,,則a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( )
A.64 B.31 C.32D.63

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則的值是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中, 所對(duì)的邊分別為,若等于 (  )
A.B.C.D.

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