Question

一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射，到達(dá)圓C：上一點(diǎn)的最短路程是（   ）

A．4                                    B．5

C．3－1                             D．2

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對(duì)于研究距離的最值問(wèn)題，一般運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想，轉(zhuǎn)化到一條直線上，利用三邊的不等式關(guān)系得到。求解A到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離加上入射點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離和的最小值即可。

因?yàn)辄c(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（-1，-1），圓心坐標(biāo)為（2，3），則這兩點(diǎn)之間的距離為，而圓的半徑為1，可知最小的距離為5-1=4.故選A

考點(diǎn)：本試題考查了光的反射原理與直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題中的距離的最小值問(wèn)題，要運(yùn)用物理中的光線的反射原理，先求點(diǎn)A的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，那么點(diǎn)B與圓心的連線減去圓的半徑即為所求。