19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和輔助角公式化簡(jiǎn)后，可得答案．

解答 解：由$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$=$\frac{cos10°+cos10°×\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}}{cos50°}$=$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos50°}$=$\frac{2sin（10°+30°）}{cos50°}=\frac{2sin40°}{cos50°}=2$，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和和輔助角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若f（tanx）=sinxcosx，則f（2）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（e2x+1）-mx為偶函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則m=1，若a2+ab+4b2≤m，則ab的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．由曲線y=x2+1、直線y=-x+3，x軸與y軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角梯形ABCD中，AB=2，CD=CB=1，∠ABC=90°，平面ABCD外有一點(diǎn)E，平面ADE⊥平面ABCD，AE=ED=1．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求二面角C-BE-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不超過m小時(shí)的人數(shù)為164，則m的值約為（　　）
A．26.25B．26.5C．26.75D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，M是AA1上一點(diǎn)，且AM=tAA1．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若3AB=2AA1，當(dāng)t為何值時(shí)，B1M⊥平面A1CD？

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同步練習(xí)冊(cè)答案