2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

分析 先解絕對值不等式化簡集合A，再求出函數(shù)定義域得到集合B，根據(jù)集合的運算即可求出．

解答 解：∵|x-1|≤1，
∴-1≤x-1≤1，
∴0≤x≤2，
∴A=[0，2]，
∴∁RA=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵1-3x≥0，解得x≤$\frac{1}{3}$，
∴B=（-∞，$\frac{1}{3}$]，
∴A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞），
故答案為：[0，$\frac{1}{3}$]，（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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