5、設(shè)集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果從M到N的映射f滿足條件:對M中的每個元素x與它在N中的象f(x)的和都為奇數(shù),則映射f的個數(shù)是( 。
分析:對于集合中元素x,為了保證x+f(x)是奇數(shù),先對x進行奇偶數(shù)分類討論,結(jié)合映射的定義加以解決.
解答:解:∵x+f(x)為奇數(shù),
∴當(dāng)x為奇數(shù)-1、1時,它們在N中的象只能為偶數(shù)-2、0或2,由分步計數(shù)原理和對應(yīng)方法有32=9種;
而當(dāng)x=0時,它在N中的象為奇數(shù)-1或1,共有2種對應(yīng)方法.
故映射f的個數(shù)是9×2=18.
故選D.
點評:本題主要考查映射、排列組合等基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題.
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