設(shè)a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx，則二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）6展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：先計(jì)算定積分，再寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，即可求得展開(kāi)式中的第4項(xiàng)．
解答： 解：由于a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx=（x3-x2）
|
2
1
=4，
則（4x2-
1
x
）6的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
6
（4x2）6-r（-
1
x
）r，
故（4x2-
1
x
）6的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為T(mén)3+1=
C
3
6
（4x2）3（-
1
x
）3=-1280x3，
故答案為：-1280x3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分知識(shí)，考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查展開(kāi)式中的特殊項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
3an
2an+3

（1）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列并求an的通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-
1
2n
），求數(shù)列{bn}的前n和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值和該切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2+3i
3-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
1
2
，則cosθ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P（a，b），設(shè)“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的外接球體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3+2i）-7i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案