如圖,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF將正方形折成一個(gè)二面角后,AE:ED:AD=1：1：,則AF與CE所成的角的余弦值為______.

解析試題分析：依題意易知折成的二面角為直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角補(bǔ)全為一個(gè)長方體ABFE-GHCD如圖所示，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則AE=DE=1，連結(jié)AF，CE，AH，F(xiàn)H，則平行于， AF與CE所成的角即為AH與AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得，所以AF與CE所成的角得余弦值為.
  
考點(diǎn)：二面角、異面直線所成的角、余弦定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一個(gè)邊長為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為     .

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已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為        .

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如圖所示的三個(gè)等腰直角三角形是某幾何體的三視圖， 則該幾何體的外接球的表面積為　　　　　 ．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         .

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長分別為和，腰長為的等腰梯形，則該幾何體的表面積是           ．

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖、側(cè)視圖是半徑為的半圓，俯視圖是半徑為的圓，若該幾何體的表面積為，則 ______.

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已知右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為       .  

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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，且圓O與圓K所在的平面所成的一個(gè)二面角為，則球O的表面積等于     

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