5.已知點(diǎn)A(-4,-3),B(2,9),圓C是以線段AB為直徑的圓.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(0,2)則求圓內(nèi)以P為中點(diǎn)的弦所在的直線l0的方程.

分析 (1)求出圓的圓心與半徑,即可求圓C的方程;
(2)求出所求直線的斜率,然后求解以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.

解答 解:(1)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C(-1,3),半徑為$\sqrt{(-4+1)^{2}+(-3-3)^{2}}$=$\sqrt{45}$,
∴圓C的方程為(x+1)2+(y-3)2=45;
(2)kCP=$\frac{3-2}{-1-0}$=-1,
∴以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率為:1.
以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為:y-2=x-0.
即x-y+2=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,直線方程的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$.設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線PR的垂線,交F1P的延長(zhǎng)線于E,垂足為R.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)R的軌跡方程;
(3)求證:$\overrightarrow{R{F_1}}•\overrightarrow{R{F_2}}$為定值.

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16.世園會(huì)期間,某班有四名學(xué)生參加了志愿工作.將這四名學(xué)生分配到A,B,C三個(gè)不同的展館服務(wù),每個(gè)展館至少分配一人.則四人中學(xué)生甲不到A館的概率為( 。
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13.已知集合A={y|y=$\sqrt{2-x}$},B={x|x2-2x>0},則(  )
A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B

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(Ⅰ)當(dāng)θ=150°時(shí),求h的值;
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10.若$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-3{a}^{2}+4a=2016}\\{^{3}-3^{2}+4b=-2012}\end{array}\right.$,求a+b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,79,并依次將其分為8個(gè)組,組號(hào)為0,1,…,9,要用(錯(cuò)位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本,即規(guī)定先在第1組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,記為i,依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k(當(dāng)i+k<10)或i+k-10(當(dāng)i+k≥10)的號(hào)碼,在i=6時(shí),所抽到的第8組的號(hào)碼是74.

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14.已知直線l:x-y-4=0和圓C:x2+y2+2x-2y=0
(1)試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系
(2)求與直線l和圓C都相切的半徑最小的圓的方程.

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15.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,1),則cosα的值為( 。
A.1B.-1C.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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