5．已知點(diǎn)A（-4，-3），B（2，9），圓C是以線段AB為直徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，2）則求圓內(nèi)以P為中點(diǎn)的弦所在的直線l0的方程．

分析 （1）求出圓的圓心與半徑，即可求圓C的方程；
（2）求出所求直線的斜率，然后求解以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．

解答 解：（1）AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，3），半徑為$\sqrt{（-4+1）^{2}+（-3-3）^{2}}$=$\sqrt{45}$，
∴圓C的方程為（x+1）2+（y-3）2=45；
（2）kCP=$\frac{3-2}{-1-0}$=-1，
∴以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率為：1．
以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為：y-2=x-0．
即x-y+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$．設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線PR的垂線，交F1P的延長(zhǎng)線于E，垂足為R．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)R的軌跡方程；
（3）求證：$\overrightarrow{R{F_1}}•\overrightarrow{R{F_2}}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．世園會(huì)期間，某班有四名學(xué)生參加了志愿工作．將這四名學(xué)生分配到A，B，C三個(gè)不同的展館服務(wù)，每個(gè)展館至少分配一人．則四人中學(xué)生甲不到A館的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={y|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|x2-2x＞0}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖為一個(gè)觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為5米，圓上最低點(diǎn)與地面距離為1米，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．圖中OA與地面垂直．設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB．設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h．
（Ⅰ）當(dāng)θ=150°時(shí)，求h的值；
（Ⅱ）若經(jīng)過t秒到達(dá)OB，求h與t的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-3{a}^{2}+4a=2016}\\{^{3}-3^{2}+4b=-2012}\end{array}\right.$，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，…，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號(hào)為0，1，…，9，要用（錯(cuò)位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，即規(guī)定先在第1組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k（當(dāng)i+k＜10）或i+k-10（當(dāng)i+k≥10）的號(hào)碼，在i=6時(shí)，所抽到的第8組的號(hào)碼是74．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：x-y-4=0和圓C：x2+y2+2x-2y=0
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系
（2）求與直線l和圓C都相切的半徑最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1），則cosα的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案