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5．已知點(diǎn)A（-4，-3），B（2，9），圓C是以線段AB為直徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，2）則求圓內(nèi)以P為中點(diǎn)的弦所在的直線l0的方程．

分析 （1）求出圓的圓心與半徑，即可求圓C的方程；
（2）求出所求直線的斜率，然后求解以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．

解答 解：（1）AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，3），半徑為√（−4+1）2+（−3−3）2=√45，
∴圓C的方程為（x+1）2+（y-3）2=45；
（2）kCP=3−2−1−0=-1，
∴以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率為：1．
以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為：y-2=x-0．
即x-y+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的離心率為√63，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為√3．設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線PR的垂線，交F1P的延長(zhǎng)線于E，垂足為R．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)R的軌跡方程；
（3）求證：→RF1•→RF2為定值．

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16．世園會(huì)期間，某班有四名學(xué)生參加了志愿工作．將這四名學(xué)生分配到A，B，C三個(gè)不同的展館服務(wù)，每個(gè)展館至少分配一人．則四人中學(xué)生甲不到A館的概率為（　�。�
A．1B．56C．23D．59

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13．已知集合A={y|y=√2−x}，B={x|x2-2x＞0}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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20．如圖為一個(gè)觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為5米，圓上最低點(diǎn)與地面距離為1米，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．圖中OA與地面垂直．設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB．設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h．
（Ⅰ）當(dāng)θ=150°時(shí)，求h的值；
（Ⅱ）若經(jīng)過t秒到達(dá)OB，求h與t的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若{a3−3a2+4a=20163−32+4b=−2012，求a+b的值．

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17．一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，…，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號(hào)為0，1，…，9，要用（錯(cuò)位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，即規(guī)定先在第1組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k（當(dāng)i+k＜10）或i+k-10（當(dāng)i+k≥10）的號(hào)碼，在i=6時(shí)，所抽到的第8組的號(hào)碼是74．

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14．已知直線l：x-y-4=0和圓C：x2+y2+2x-2y=0
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系
（2）求與直線l和圓C都相切的半徑最小的圓的方程．

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15．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1），則cosα的值為（　�。�
A．1B．-1C．-√22D．√22

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