7.下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是(  )
A.f(x)=$\sqrt{{{({x-1})}^2}}$,g(x)=x-1B.f(x)=$\sqrt{{x^2}-1},g(x)=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
C.f(x)=x-1,g(x)=$\frac{1}{x-1}$D.f(x)=x0,g(x)=$\frac{1}{x^0}$

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,即可判斷兩個(gè)函數(shù)是相等的函數(shù).

解答 解:對(duì)于A,f(x)=$\sqrt{{(x-1)}^{2}}$=|x-1|的定義域是R,g(x)=x-1的定義域是R,
對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同,所以不是相等函數(shù);
對(duì)于B,f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是(-∞,-1]∪[1,+∞),
g(x)=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定義域是[1,+∞),定義域不同,所以不是相等函數(shù);
對(duì)于C,f(x)=x-1的定義域是R,g(x)=$\frac{1}{x-1}$的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),
定義域不同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同,不是相等函數(shù);
對(duì)于D,f(x)=x0=1的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),
g(x)=$\frac{1}{{x}^{0}}$=1的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,是相等函數(shù).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

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